l  莫比乌斯带的发现：

19世纪的几何学家莫比乌斯在一个阳光美好的午后，静静的坐在桌前，手中拿着一个长长的纸条，不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。也巧，这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游，他微笑着对小蚂说：小朋友,到我这个新建筑上来看看吧。于是小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上，小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生，也就不停的到处游荡，莫比乌斯轻轻的注视着纸上的小蚂蚁，你们猜，他发现了什么？（小蚂蚁虽没翻越任任何一处的纸边沿，却爬过了纸表面的每一个地方。）这让莫比乌斯非常惊讶，这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命名。

l  莫比乌斯带的有趣故事：

据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，焦急之时，执事官突然灵光一现，他将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起，做成“莫比乌斯带”的形状后，向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。

l  莫比乌斯带在现实生活中的运用:

那么在实际生活中，莫比乌斯得到了很多的应用。比如工厂里的传送带设计成莫比乌斯带，这样使得整条传送带环面各处均匀地承受磨损，使它的寿命延长了整整一倍。还有我们坐的有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯带原理。同时，莫比乌斯带循环往复的几何特征，常被用于各类标志设计，我们常见的垃圾回收标志就是由莫比乌斯带设计而来。

关联人物

奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯

   莫比乌斯（Mobius，1790～1868）最著名的成就是发现了三维欧几里德空间中的一种奇特的二维单面环状结构——后人称为莫比乌斯带。其他重要的成就包括在射影几何中引进齐次坐标系、莫比乌斯变换，数论中的莫比乌斯变换、莫比乌斯函数、莫比乌斯反演公式等等。

公元1858年，德国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。（也就是说，它的曲面只有一个）