圆的周长与半径_重庆科技馆
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圆的周长与半径

 

圆的周长与半径成正比,即C=2πr,周长与2倍半径的比值是一个固定值, 称为圆周率( π),其数值约为3.14。

操作方式

    转动两边的手轮,观察左边扇形合拢后的形状,右边两个大小

科学原理

科学原理

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圆是一种几何图形,指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。

1.这个定点叫做圆的圆心,通常用字母“o”表示。

2.连接圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径,通常用字母“r”表示。

3.通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径,通常用字母“d”表示。

4.连接圆上任意两点的线段叫做弦。 在同圆或等圆中,最长的弦是直径。

5.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧,劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧,也不是劣弧。

l  圆的周长

围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,一般用字母C来表示

l  圆的公式

圆的直径:d=2r

圆的周长:C=2πrC=πd

l  圆周率

圆周率用字母 π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。

它是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。


拓展知识

生活中的应用

l  车轮

车轮滚动前进,利用半径等值,车轴运动保持平面,圆有这样一个特性:圆心到圆周上任意一点的距离都是相等的,这个相等的距离,叫做半径。也就是说:“在同一圆中,所有的半径都是相等的。”因此,人们把车轮做成圆形的,并使车轴通过圆心,当车轮在地面上滚动时,车轴离开地面的距离就总是等于车轮半径那么长。这样行驶起来才会平稳。


l  瓶盖

瓶盖因为周长一定时,圆围成的面积最大,节省材料,瓶盖是螺旋形的,做成圆形的能够旋转拧紧,而方的不能拧,另外做成圆的易做而且密封效果好。


关联人物

l  祖冲之

祖冲之(429-500),字文远,范阳郡遒县(今河北省涞水县)人,南北朝时期杰出的数学家、天文学家。

祖冲之一生钻研自然科学,其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上,首次将"圆周率"精算到小数第七位,即在3.14159263.1415927之间,他提出的"祖率"对数学的研究有重大贡献。直到16世纪,阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。


l   墨子

墨子(生卒年不详),名翟(dí),墨子是宋国贵族目夷的后代,生前担任宋国大夫。他是墨家学派的创始人,也是战国时期著名的思想家、教育家、科学家、军事家。

墨子给圆下了一个定义:圆,一中同长也。意思是说:圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年。